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要关闭淘宝的手机短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经安装并登录了淘宝APP，且账号是活跃的。
2、进入“设置”菜单：在淘宝APP的右下角，点击“我的淘宝”，然后找到并点击右上角的“设置”图标。
3、找到“消息通知”选项：在“设置”菜单中，滑动查找并点击“消息通知”选项。
4、选择关闭短信提醒：在“消息通知”设置中，可以看到各种通知选项，包括短信通知，点击关闭短信提醒的选项。
5、验证操作：根据APP的提示，可能需要进行身份验证，按照提示操作，可能是拖动滑块验证、输入密码等。
6、退出设置并保存更改：完成上述操作后，退出设置菜单，并确认更改已保存。
不同版本的淘宝APP可能会有不同的界面和功能布局，但基本流程是相似的，如果在操作过程中遇到任何困难或找不到相关选项，可以尝试联系淘宝客服寻求帮助，确保在尝试关闭短信提醒之前，了解这些提醒的重要性，以免错过重要的购物信息或交易通知。